Výpočet a výroba kovového nosníka pre vrchlík

Obsah článku

• Všeobecná metodika výpočtu
• Stanovenie kombinovaných účinkov a podporných reakcií
• Výpočet diferenciálnej sily
• Určenie časti prvkov
• Výroba dielov pre farmu
• Montáž na hardware alebo zváranie?

Výpočet oceľových konštrukcií sa stal kameňom úrazu pre mnohých staviteľov. Pomocou príkladu najjednoduchších fariem pre vonkajšie prístrešok vám povieme, ako správne vypočítať zaťaženie, a tiež zdieľať jednoduché metódy vlastnej montáže bez použitia drahého zariadenia..

Všeobecná metodika výpočtu

Priehradové nosníky sa používajú tam, kde je nepraktické používať pevný nosný nosník. Tieto štruktúry sa vyznačujú nižšou priestorovou hustotou, pričom si zachovávajú stabilitu na vnímanie nárazov bez deformácie v dôsledku správneho usporiadania častí.

Nosník sa konštrukčne skladá z vonkajšieho pásu a plniacich prvkov. Podstata činnosti takejto mriežky je pomerne jednoduchá: keďže každý horizontálny (podmienečne) prvok nemôže vydržať plné zaťaženie v dôsledku nedostatočne veľkej časti, dva prvky sú umiestnené na osi hlavného nárazu (gravitácie) takým spôsobom, že vzdialenosť medzi nimi poskytuje dostatočne veľký prierez celej konštrukcie. … Dá sa to vysvetliť ešte jednoduchšie takto: z hľadiska vnímania zaťaženia sa nosník považuje za vyrobený z pevného materiálu, zatiaľ čo výplň poskytuje dostatočnú pevnosť len na základe vypočítanej aplikovanej hmotnosti..

Konštrukcia nosníka je vyrobená z tvarovaného potrubia: 1 – spodný pás; 2 – rovnátka; 3 – stojany; 4 – bočný pás; 5 – horný pás

Tento prístup je extrémne jednoduchý a často viac ako dostatočný na konštrukciu jednoduchých kovových štruktúr, avšak spotreba materiálu je pri hrubom výpočte extrémne vysoká. Podrobnejšie zváženie existujúcich vplyvov pomáha znížiť spotrebu kovov dvakrát alebo viackrát, tento prístup bude pre našu úlohu najužitočnejší – navrhnúť ľahký a pomerne tuhý nosník a potom ho zostaviť.

Hlavné profily nosníkov nosníka: 1 – lichobežníkové; 2 – s paralelnými pásmi; 3 – trojuholníkový; 4 – klenuté

Začnite definovaním celkovej konfigurácie vašej farmy. Zvyčajne má trojuholníkový alebo lichobežníkový profil. Spodná časť pásu je umiestnená hlavne vodorovne, horná časť – pod uhlom, ktorý zaisťuje správny sklon strešného systému. V tomto prípade by sa prierez a pevnosť akordových prvkov mali zvoliť tak blízko, aby štruktúra mohla znášať svoju vlastnú váhu s existujúcim podporným systémom. Ďalej pridajte zvislé mosty a šikmé väzby v ľubovoľnom čísle. Štruktúra musí byť zobrazená na náčrte, aby sa vizualizovala mechanika interakcie, pričom sa uvedú skutočné rozmery všetkých prvkov. Potom vstúpi do hry Jej Veličenský fyzik.

Stanovenie kombinovaných účinkov a podporných reakcií

Zo statickej časti školského kurzu mechaniky si vyberieme dve kľúčové rovnice: rovnováhu síl a momentov. Použijeme ich na výpočet odozvy podpier, na ktorých je umiestnený lúč. Pre jednoduchosť výpočtov sa predpokladá, že podpery sú sklopné, to znamená, že v bode kontaktu s lúčom nemajú pevné spoje (vloženia)..

Príklad kovovýroby: 1 – farma; 2 – sústružnícke lúče; 3 – zastrešenie

Na náčrte musíte najskôr vyznačiť sklon strešného systému, pretože práve na týchto miestach by sa mali nachádzať body koncentrácie aplikovaného zaťaženia. Zvyčajne sú v miestach aplikácie zaťaženia umiestnené uzly konvergencie zátvoriek, takže je ľahšie vypočítať zaťaženie. Pri znalosti celkovej hmotnosti strechy a počtu priehradových nosníkov v strope nie je ťažké vypočítať zaťaženie na jednom nosníku a faktor rovnomernosti pokrytia určí, či aplikované sily v miestach koncentrácie sú rovnaké alebo sa líšia. Posledne menovaný je však možný, ak je v určitej časti vrchlíka jeden poťahový materiál nahradený iným, existuje mostík alebo napríklad oblasť s nerovnomerne rozloženým zaťažením snehom. Účinok na rôzne body nosníka bude tiež nerovnomerný, ak má jeho horný lúč zaoblenie, v tomto prípade musia byť body pôsobenia sily spojené segmentmi a oblúk by sa mal považovať za prerušovanú čiaru..

Keď sú všetky pôsobiace sily vyznačené na priehradovej konštrukcii, pristúpime k výpočtu podpornej reakcie. S ohľadom na každú z nich môže byť farma reprezentovaná ako nič iné ako páka so zodpovedajúcim množstvom vplyvov na ňu. Na výpočet momentu sily v bode podopretia je potrebné vynásobiť zaťaženie v každom bode v kilogramoch dĺžkou ramena pôsobenia tohto zaťaženia v metroch. Prvá rovnica hovorí, že súčet akcií v každom bode sa rovná reakcii podpory:

• 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R₂ 6 – rovnica rovnováhy momentov vzhľadom na uzol a, kde 6 m je dĺžka ramena)
• R₂ = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg

Druhá rovnica určuje rovnováhu: súčet reakcií dvoch nosičov sa presne rovná použitej hmotnosti, to znamená, že ak vieme reakciu jednej podpory, môžete ľahko nájsť hodnotu pre druhú:

• R₁ + R₂ = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
• R1 = 800 – 400 = 400 kg

Nerobte však chybu: platí tu aj pravidlo páky, takže ak má nosník výrazné rozšírenie za jednu z podpier, potom bude zaťaženie v tomto mieste vyššie v pomere k rozdielu vzdialeností od ťažiska k nosníkom..

Výpočet diferenciálnej sily

Prechádzame zo všeobecného na konkrétny: teraz je potrebné stanoviť kvantitatívnu hodnotu úsilia pôsobiaceho na každý prvok farmy. Za týmto účelom uvádzame jednotlivé segmenty pásov a vložky so zoznamom, potom každý z nich považujeme za vyvážený plochý systém.

Na uľahčenie výpočtov môže byť každý spojovací uzol nosníka znázornený ako vektorový diagram, kde akčné vektory prebiehajú pozdĺž pozdĺžnych osí prvkov. Na výpočty je potrebné len poznať dĺžku segmentov zbiehajúcich sa v uzle a uhly medzi nimi..

Pri výpočte podpornej reakcie musíte začať s uzlom, pre ktorý bol stanovený maximálny možný počet známych množstiev. Začnime extrémnym vertikálnym prvkom: rovnovážna rovnica hovorí, že súčet vektorov konvergujúcich zaťažení je rovný nule, respektíve je pôsobenie sily pôsobiacej gravitačnou silou pôsobiace pozdĺž vertikálnej osi ekvivalentné reakcii nosiča, čo sa týka veľkosti, ale opačne. Všimnite si, že získaná hodnota je iba časťou celkovej reakcie podpery pôsobiacej na daný uzol, zvyšok zaťaženia padne na horizontálne časti pásu..

uzol b

• -100 + S₁ = 0
• S₁ = 100 kg

Ďalej sa presunieme do krajného dolného rohového uzla, v ktorom sa zbiehajú zvislé a vodorovné segmenty akordu, ako aj naklonená vzpera. Sila pôsobiaca na vertikálny segment, vypočítaná v predchádzajúcom odseku, je tlaková hmotnosť a reakcia podpery. Sila pôsobiaca na naklonený prvok sa vypočíta z priemetu osi tohto prvku na vertikálnu os: odčítanie pôsobenia gravitácie od reakcie podpery, potom „čistý“ výsledok delíme hriechom uhla, pod ktorým je ortéza naklonená k horizontále. Zaťaženie horizontálneho prvku sa zistí aj priemetom, ale už na horizontálnej osi. Násobenie novo získaného zaťaženia na naklonenom prvku vynásobíme cos uhla sklonu ortézy a získame hodnotu nárazu na extrémny horizontálny segment akordu..

uzol

• -100 + 400 – hriech (33,69) S₃ = 0 – rovnovážna rovnica na os na
• S₃ = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – tyč 3stlačený
• -S₃ Cos (33,69) + S₄ = 0 – rovnovážna rovnica na os X
• S₄ = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – tyč 4pretiahol

Preto pri postupnom prechode z uzla do uzla je potrebné vypočítať sily pôsobiace v každej z nich. Všimnite si, že protismerné akčné vektory komprimujú lištu a naopak – natiahnite ju, ak sú nasmerované proti sebe..

Určenie časti prvkov

Keď sú známe všetky pôsobiace zaťaženia pre priehradový nosník, je čas určiť časť prvkov. Nemusí to byť rovnaké pre všetky diely: pás sa tradične vyrába z valcovaných výrobkov s väčším prierezom ako plniace časti. To zaisťuje bezpečnostnú rezervu konštrukcie.

Kde: F_tr – plocha prierezu roztiahnutej časti; N – úsilie z projektovaného zaťaženia; R_y – odolnosť konštrukčného materiálu; ?_z – koeficient pracovných podmienok.

Ak je všetko relatívne jednoduché pri lomovom zaťažení oceľových častí, výpočet stlačených tyčí sa neuskutočňuje pre pevnosť, ale pre stabilitu, pretože konečný výsledok je kvantitatívne menší a podľa toho sa považuje za kritickú hodnotu. Môže sa vypočítať pomocou online kalkulačky alebo sa môže vykonať ručne po vopred určenom faktore redukcie dĺžky, ktorý určuje, pri ktorej časti celkovej dĺžky je tyč schopná sa ohýbať. Tento koeficient závisí od spôsobu pripevnenia hrán tyče: pre zváranie na tupo je to jednotka a za prítomnosti „ideálne“ tuhých klzov môže dosiahnuť 0,5..

Kde: F_tr – prierezová plocha stlačenej časti; N – úsilie z projektovaného zaťaženia; ? – koeficient pozdĺžneho ohybu stlačených prvkov (stanovený z tabuľky); R_y – odolnosť konštrukčného materiálu; ?_z – koeficient pracovných podmienok.

Musíte tiež poznať minimálny polomer gyrácie definovaný ako druhá odmocnina kvocientu delenia axiálneho momentu zotrvačnosti plochou prierezu. Axiálny moment je určený tvarom a symetriou rezu, je lepšie vziať túto hodnotu z tabuľky.

Kde: ja_X – polomer zotrvačnosti profilu; J_X – axiálny moment zotrvačnosti; F_tr – prierezová plocha.

Ak teda delíte dĺžku (berúc do úvahy koeficient redukcie) minimálnym polomerom gyrácie, môžete získať kvantitatívnu hodnotu flexibility. Pre stabilnú tyč je splnená podmienka, že podiel rozdelenia zaťaženia prierezovou plochou by nemal byť menší ako súčin prípustného tlakového zaťaženia a koeficientu vzpery, ktorý je určený hodnotou pružnosti konkrétnej tyče a jej materiálu.

Kde: l_X – odhadovaná dĺžka v rovine nosníka; ja_X – minimálny polomer zotrvačnosti rezu pozdĺž osi x; l_y – odhadovaná dĺžka od roviny krovu; ja_y – minimálny polomer vyklenutia rezu pozdĺž osi y.

Vezmite prosím na vedomie, že je to v analýze stability komprimovanej tyče, ktorá zobrazuje celú podstatu operácie priehradovej konštrukcie. Ak je časť prvku nedostatočná, čo neumožňuje zabezpečiť jej stabilitu, máme právo pridať tenšie spojenia zmenou upevňovacieho systému. Toto komplikuje konfiguráciu nosníka, ale umožňuje väčšiu stabilitu s menšou hmotnosťou..

Výroba dielov pre farmu

Presnosť zostavy priehradového nosníka je nesmierne dôležitá, pretože všetky výpočty sme vykonali metódou vektorových diagramov a vektor, ako viete, môže byť iba úplne rovný. Preto najmenšie namáhanie spôsobené deformáciami v dôsledku nesprávneho uloženia prvkov spôsobí, že nosník bude extrémne nestabilný..

Najprv musíte rozhodnúť o rozmeroch častí vonkajšieho pásu. Ak je so spodným lúčom všetko jednoduché, potom na zistenie dĺžky horného lúča, môžete použiť buď Pytagorovu vetu alebo trigonometrický pomer strán a uhlov. Posledne menovaný je výhodný pri práci s materiálmi, ako je uhlová oceľ a tvarovaná rúrka. Ak je známy uhol sklonu priehradového nosníka, môže sa vykonať ako korekcia pri orezávaní okrajov častí. Pravé uhly pásu sú spojené orezaním v uhle 45 °, nakloneným – pridaním uhla 45 ° k jednej strane spoja a jeho odčítaním od druhej strany.

Detaily výplne sú vyrezané analogicky s prvkami pásu. Hlavným úlovkom je to, že farma je prísne jednotným výrobkom, a preto je pri jej výrobe potrebná presná špecifikácia. Rovnako ako pri výpočte účinkov, každý prvok sa musí posudzovať individuálne, pričom sa určujú uhly konvergencie a podľa toho uhly podrezaných hrán..

Farmy sa často vyrábajú s polomermi. Takéto štruktúry majú zložitejšiu metódu výpočtu, ale väčšiu štruktúrnu pevnosť v dôsledku rovnomernejšieho vnímania zaťaženia. Vytváranie plniacich prvkov so zaoblenými prvkami nemá zmysel, ale pre časti pásov je to celkom použiteľné. Oblúkové nosníky sa zvyčajne skladajú z niekoľkých segmentov, ktoré sú spojené v miestach zbližovania výplní, ktoré sa musia pri navrhovaní zohľadniť..

Montáž na hardware alebo zváranie?

Na záver by bolo pekné načrtnúť praktický rozdiel medzi metódami zostavovania nosníka zváraním a použitím odnímateľných spojov. Vŕtanie otvorov pre skrutky alebo nity do tela prvku prakticky nemá vplyv na jeho pružnosť, a preto sa v praxi nezohľadňuje..

Pokiaľ ide o spôsob upevnenia prvkov nosníka, zistili sme, že v prípade styčníkov je dĺžka úseku tyče, ktorá sa môže ohýbať, značne skrátená, vďaka čomu je možné znížiť jeho prierez. Toto je výhoda montáže nosníka na kliny, ktoré sú pripevnené na stranu nosníkových prvkov. V tomto prípade nie je žiadny zvláštny rozdiel v spôsobe montáže: dĺžka zvarov bude zaručená, že bude dostatočná na to, aby vydržala koncentrované napätie v uzloch..

Ak je nosník zostavený spájaním prvkov bez šindľov, sú tu potrebné špeciálne zručnosti. Pevnosť celého nosníka je určená jeho najmenej silným uzlom, a preto manželstvo pri zváraní aspoň jedného z prvkov môže viesť k zničeniu celej štruktúry. Ak nemáte dostatočné zváracie schopnosti, odporúča sa montáž pomocou skrutiek alebo nitov pomocou svoriek, uhlových konzol alebo krycích dosiek. V tomto prípade sa musí upevnenie každého prvku k uzlu vykonať najmenej v dvoch bodoch.